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Was bedeutet dividieren? – Aufklärung, Beispiele & Synonyme

Was bedeutet dividieren

Das Dividieren erlernen die Kinder bereits in der Grundschule. In diesem Alter sprechen sie dann vom „Teilen“. Eine große Zahl wird also durch eine kleinere Zahl geteilt. Das Ergebnis ist in der Grundschule für gewöhnlich noch eine ganze Zahl. Später wird erkannt, dass auch eine kleinere durch eine größere Zahl dividiert werden kann. Das Ergebnis ist in diesem Fall immer kleiner als 1. Jetzt werden dann die Begriffe anders gewählt. Die erste Zahl der Division ist der Dividend. Der Teiler heißt jetzt Divisor. Das Ergebnis der Rechnung lautet Quotient. Zu Beginn ist es für die meisten Kinder leichter zu Addieren und Multiplizieren. Beides sind Rechenarten, in denen das Ergebnis bei positiven Zahlen größer ist als die Rechenteile. Subtraktion und Division arbeiten genau umgekehrt.

Division mit ganzen Zahlen:

Zunächst lernen Kinder diese Form der Teilung. Mit dem Auswendiglernen des kleinen 1 x 1 wird diese Rechenart leichter. Die Division wird als Gegenspieler zur Multiplikation eingesetzt. Wenn bekannt ist, dass 2 x 3 = 6 ist, kann auch 6 : 3 = 2, bzw. 6 : 2 = 3 gerechnet werden. Diese Form des Dividierens wird jetzt immer weiter ausgedehnt. Irgendwann können dann mehrstellige Zahlen schriftlich geteilt werden. Soll beispielsweise 645 : 3 gerechnet werden, werden die Stellen nacheinander von links nach rechts bearbeitet. Die erste Ziffer 6 ist durch 3 teilbar. Das Ergebnis lautet 2. Die folgende Ziffer ist die 4. Soll sie durch 3 dividiert werden, ist der Quotient 1. Anschließend wird von der 4 eine 3 subtrahiert. Das Ergebnis 1 wird nun mit der folgenden Ziffer 5 zu einer zweistelligen Zahl. 15 : 3 = 5. Die Rechnung ist somit gelöst und lautet 645 : 3 = 215.

Division mit Dezimalzahlen:

Bei dieser Rechnung muss der Divisor eine ganze Zahl sein. Soll 645 : 0,3 gerechnet werden, wird zuerst eine Umformung geschehen. Damit Dividend und Divisor weiterhin im gleichen Verhältnis zueinanderstehen, werden in diesem Fall beide mit der Zahl 10 multipliziert. Die Rechnung heißt nun 6450 : 3. Der Divisor muss immer genau um die Zahl erweitert werden, dass er keine Kommastelle mehr besitzt. Der Dividend wird um die identische Zahl erweitert. Ein solcher Zwischenschritt entfällt, wenn ein Taschenrechner genutzt wird. Dieser nimmt die Umformung eigenständig vor.

Division von Brüchen:

Soll eine Zahl durch einen Bruch dividiert werden, ist ein spezieller Rechenablauf notwendig. Durch einen Bruch wird geteilt, indem der Kehrwert multipliziert wird. Das klingt komplizierter, als es ist. Die Rechnung kann heißen 4/5 : 3/2 = 4/5 x 2/3 = 12/10. Am Ende wird der Bruch noch in eine gemischte Zahl oder eine Dezimalzahl umgewandelt. Aus 12/10 wird dann 1 2/10 oder 1,2. Ein Bruch besteht immer aus Zähler und Nenner. Der Zähler steht auf dem Bruchstrich, der Nenner ist darunter. Es kann hilfreich sein, die Brüche vor der weiteren Berechnung zu kürzen. Das bedeutet, dass ein Bruch im Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl geteilt wird. Sollen zwei Brüche multipliziert werden, stehen damit beide Zähler über einem gemeinsamen Bruchstrich, beide Nenner befinden sich darunter. Es kann also sein, dass die Rechnung lautet: 28/3 : 7/3 = 28/3 x 3/7. Im Zähler stehen nun die 28 neben der 3, im Nenner sind die 3 neben der 7. 28 und 7 sind beide durch 7 teilbar. Aus der 28 wird dann die 4, die 7 wird so zur 1. Die beiden Zahlen 3 können ebenso gekürzt werden. Die Rechnung lautet nun 4/1 x 1/1 = 4.

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